情報Ⅰ「2進数・16進数の計算」テスト頻出パターン5選【変換のコツ】

情報Ⅰのテストで「2進数を10進数に変換しなさい」という問題を見て、手が止まった経験はありませんか？

2進数や16進数の計算は、慣れるまでは難しく感じます。でも、変換のルールはとてもシンプルです。コツさえつかめば、テストで確実に点が取れるようになります。

この記事では、2進数・16進数の基本から、テストに出やすい問題パターン5つまでを具体的な数値例で解説します。情報Ⅰのテスト対策をしたい人は、ぜひ最後まで読んでください。

情報Ⅰの全体的な学習計画を立てたい人は「情報Ⅰの準備と勉強法」も参考にしてください。

2進数とは？10進数との違い

私たちが普段使っている数は「10進数（じっしんすう）」です。0から9までの10種類の数字を使い、10になると桁（けた）が上がります。

一方、「2進数（にしんすう）」は0と1の2種類だけを使います。2になると桁が上がる仕組みです。

コンピュータの中では、電気が「流れている（1）」か「流れていない（0）」かで情報を表します。だから、コンピュータは2進数で動いているのです。

10進数と2進数の対応を見てみましょう。

10進数の「2」は、2進数では「10」になります。10進数の「8」は、2進数では「1000」です。桁数が多くなりますが、使う数字は0と1だけなので、ルールはシンプルです。

2進数の各桁には「重み」があります。右から順に1、2、4、8、16、32…と2倍ずつ増えていきます。この重みを覚えておくと、変換がスムーズにできます。

10進数→2進数の変換方法

10進数を2進数に変換するには、「2で割り続ける方法」を使います。手順は次のとおりです。

1. 変換したい数を2で割る
2. 商（しょう：割り算の答え）と余り（あまり）を書く
3. 商が0になるまで繰り返す
4. 余りを下から順に並べる

具体例：10進数の「13」を2進数に変換する

余りを下から読むと「1101」です。つまり、10進数の13は2進数で「1101」になります。

検算してみましょう。1101を10進数に戻します。

もう1つ例を見ましょう。10進数の「25」を変換します。

余りを下から読むと「11001」です。10進数の25は2進数で「11001」になります。

ポイント：余りを「下から」読むことを忘れないでください。上から読むと間違った答えになります。

2進数→10進数の変換方法

2進数を10進数に変換するには、「位の重み」を使います。各桁の数字に、その桁の重みを掛けて足し合わせます。

2進数の重み（右から）:

• 1桁目: 1（2の0乗）
• 2桁目: 2（2の1乗）
• 3桁目: 4（2の2乗）
• 4桁目: 8（2の3乗）
• 5桁目: 16（2の4乗）
• 6桁目: 32（2の5乗）
• 7桁目: 64（2の6乗）
• 8桁目: 128（2の7乗）

具体例：2進数「10110」を10進数に変換する

右から順に重みを掛けます。

答えは10進数の「22」です。

コツ：「1」がある桁の重みだけを足せばOKです。「0」の桁は無視できます。上の例なら、16 + 4 + 2 = 22 と計算できます。

もう1つ例を見ましょう。2進数「11010」を変換します。

答えは10進数の「26」です。

情報Ⅰでは変数や条件分岐の問題でも2進数が登場します。「情報Ⅰの変数と条件分岐」もあわせて確認しておきましょう。

16進数とは？2進数との関係

「16進数（じゅうろくしんすう）」は、0〜9とA〜Fの16種類の文字を使う数の表し方です。10をA、11をB、12をC、13をD、14をE、15をFと表します。

16進数が使われる理由は、2進数を短く書けるからです。2進数の4桁が、16進数の1桁にぴったり対応します。

変換テクニック：2進数を4桁ずつ区切る

2進数「11010110」を16進数に変換してみましょう。

1. 右から4桁ずつ区切る: 1101 | 0110
2. 各グループを16進数に変換する:
   • 1101 → 8+4+0+1 = 13 → D
   • 0110 → 0+4+2+0 = 6 → 6
3. 並べる: D6

答えは16進数の「D6」です。

逆に、16進数「3F」を2進数にするには:

• 3 → 0011
• F → 1111
• 並べる: 00111111 → 111111

この「4桁ずつ区切る」テクニックはテストで必ず使います。覚えておきましょう。

プログラミングでも16進数は色コードなどで使われます。計算の基礎は「JavaScriptの数値と計算」で学べます。

テスト頻出パターン5選

情報Ⅰのテストでよく出る問題パターンを5つ紹介します。それぞれ解き方のコツも説明します。

パターン1：10進数→2進数の変換

問題例：10進数「42」を2進数で表しなさい。

答え: 101010

コツ：計算を表にして書くと、余りを読み間違えにくくなります。

パターン2：2進数→10進数の変換

問題例：2進数「110101」を10進数で表しなさい。

答え: 53

コツ：「1」の桁だけ拾って足す。重みの列（1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128）は暗記しておくと速いです。

パターン3：2進数→16進数の変換

問題例：2進数「10101100」を16進数で表しなさい。

1. 4桁ずつ区切る: 1010 | 1100
2. 変換: 1010 → A、1100 → C

答え: AC

コツ：4桁ずつ区切るとき、桁数が4の倍数でなければ左に0を補います。例えば「11011」は「0001 1011」と区切ります。

パターン4：16進数→2進数の変換

問題例：16進数「5E」を2進数で表しなさい。

• 5 → 0101
• E（=14）→ 1110
• 並べる: 01011110

答え: 1011110（先頭の0は省略可）

コツ：0〜Fの16進数1桁を2進数4桁に変換する表を頭に入れておくと速いです。特にA=1010、B=1011、C=1100、D=1101、E=1110、F=1111は頻出です。

パターン5：2進数の足し算

問題例：2進数「1011」と「1101」を足しなさい。

右から順に足します。

• 1+1=10 → 0を書いて1を繰り上げ
• 1+0+1（繰り上がり）=10 → 0を書いて1を繰り上げ
• 0+1+1（繰り上がり）=10 → 0を書いて1を繰り上げ
• 1+1+1（繰り上がり）=11 → 1を書いて1を繰り上げ
• 繰り上がりの1を書く

答え: 11000

検算: 1011(=11) + 1101(=13) = 11000(=24) ✓

コツ：10進数の筆算と同じ要領です。ただし「1+1=10」になることに注意しましょう。繰り上がりを忘れないように、小さく書いておくのがおすすめです。

情報Ⅰの定期テスト対策全般については「情報Ⅰ中間テスト対策」でまとめています。

よくある間違いと対策

テストでケアレスミスしやすいポイントを紹介します。事前に知っておけば、本番で防げます。

間違い1：余りを上から読んでしまう

10進数→2進数の変換で、余りを上から読むと答えが逆になります。必ず「下から上」に読みましょう。計算用紙に矢印を書いておくと安心です。

間違い2：重みの計算を間違える

2の累乗（るいじょう）を間違えるミスが多いです。特に2の5乗=32、2の6乗=64、2の7乗=128は暗記しておきましょう。テスト中に毎回計算すると時間がかかり、ミスも増えます。

間違い3：16進数のA〜Fを忘れる

16進数でA=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15です。特にテスト本番で緊張すると忘れやすいので、問題用紙の余白に最初に書いておくのがおすすめです。

間違い4：4桁区切りの方向を間違える

2進数を16進数に変換するとき、4桁ずつ区切る方向は「右から」です。左から区切ると、グループ分けがずれて間違った答えになります。

間違い5：繰り上がりの書き忘れ

2進数の足し算で、繰り上がりを書き忘れるミスが多いです。筆算のとき、繰り上がりを小さい数字で桁の上に書く習慣をつけましょう。

情報Ⅰのプログラミング分野も含めた総合対策は「情報Ⅰプログラミング入門」で学べます。

まとめ

2進数の計算は、最初は難しく感じても、何問か練習すれば必ずできるようになります。この記事のパターンを繰り返し解いて、テスト本番に備えましょう。